Arzak estudió COU en el Colegio Alemán de San Sebastián. Continuó su formación en la Escuela de Hostelería Schwezerische Hotelfachschule Luzern de Suiza (1988-91). Posteriormente trabajó en La Gavroche (Londres), Vivarois (París), Louis XV (Montecarlo), Antica Hosteria di Ponte Cassineta (Lugano), Pierre Gagniere (París) o El Bulli (Rosas), restaurante de Ferrán Adriá, entre otros establecimientos de toda Europa.

Tras este periplo, empezó a trabajar en el restaurante de su familia.

Elena ha aportado al restaurante de la familia algunas nuevas técnicas, y ha recibido de su padre la inquietud por la experimentación, aunque sigue fiel al estilo de cocina tradicional vasca renovada, con excelente materia prima y grandes dotes de creatividad.

Elena Arzak recibe,  mayo de 2001, el premio Chef de l’Avenir de la Academia Internacional de Gastronomía. Nueve años después, en 2010, La Academia de la Gastronomía Española le concede el Premio Nacional de Gastronomía a jefe de cocina por su trabajo en el restaurante Arzak. Y en el año 2012 se corona como la Mejor Chef femenina del Mundo Veuve Clicquot (premio otorgado por la revista bitánica Restaurant, responsable de la reputada lista The World’s 50 Best – los 50 mejores restaurantes del mundo).

Se ha ganado el respeto internacional con una concepción de la cocina en constante evolución, vanguardista, basada en la investigación y en la experimentación con los sabores. Con una dedicación exclusiva a Arzak y a su emblemática cocina vasca, Elena no sólo supervisa un próspero restaurante, sino que trabajando en tándem con su famoso padre, Juan Mari, ha conseguido que éste sea reconocido hoy en día como uno de los restaurantes más influyentes del mundo.