La experiencia de Crenn en la granja familiar, la cocina de su madre y sus visitas a restaurantes de alto perfil inspiraron sus gustos culinarios. Disuadida por la escena culinaria francesa dominada por los hombres, obtuvo una licenciatura en economía y una maestría en negocios internacionales.

Crenn se mudó a los Estados Unidos para perseguir sus aspiraciones culinarias y aterrizó en San Francisco a fines de los años ochenta. Su primer puesto en un restaurante fue en Stars, un restaurante prominente en la ciudad dirigido por el famoso chef Jeremiah Tower. Después de dos años, pasó a trabajar en restaurantes como Campton Place, 2223 Market y Yoyo Bistro en el Hotel Miyako antes de ocupar el cargo de chef principal del restaurante en el Hotel Intercontinental en Yakarta, Indonesia . Fue la primera jefa de cocina de Indonesia, pero se vio obligada a huir del país durante los disturbios civiles en 1998.

Al regresar a los Estados Unidos, se convirtió en chef ejecutiva del Manhattan Country Club en Manhattan Beach , Los Ángeles  y luego en Adobe Restaurant and Lounge en Santa Mónica.

En 2008, la gerencia del Hotel Intercontinental le ofreció un nuevo puesto, y se unió a Luce en San Francisco, donde recibió su primera estrella Michelin en 2009, y recibió otro ranking de una estrella el próximo año. 

En 2011, abrió su restaurante Atelier Crenn en San Francisco, California. La Guía Michelin le otorgó al restaurante una clasificación de dos estrellas, convirtiendo a Crenn en la primera mujer chef en recibir dos estrellas en los Estados Unidos. Atelier Crenn fue nuevamente galardonada con dos estrellas en 2014. 

Fue galardonada con el premio a la Mejor Chef en 2016 por los 50 premios al Mejor Restaurante del mundo . [5] Crenn apareció en la temporada 2 de Chef's Table , una serie de películas documentales sobre Netflix . En 2018, Crenn ganó su tercera estrella Michelin.

Petit Crenn, inspirada en la comida de su infancia en Bretaña, se inauguró en 2015. En 2016, Crenn anunció planes para abrir Bar Crenn, un bar de vinos con platos pequeños, al lado de Atelier Crenn. En marzo de 2018, Bar Crenn abrió sus puertas.

En 2018, Crenn recibió el Premio James Beard Foundation al Mejor Chef: West.

La chef Dominique Crenn se ve a sí misma como una artista, refiriéndose a sus platos "culinaria poética". Katie McLaughlin señala en un perfil de Crenn para The Wall Street Journal que Atelier Crenn "sirve una cocina tan creativa, visual y conceptualmente inventiva que ha encantado y desconcertado a los críticos y ha atraído la atención internacional". 

Se sabe que Crenn trata bien a su personal, evitando los gritos y el escrutinio que era común en las cocinas profesionales durante décadas. También es conocida por saludar a sus invitados, caminando de mesa en mesa para hacerlo.